Um diagrama de blocos possui como função de transferência F(s) resultante, oriunda de uma realimentação negativa de valor 1, a alternativa que representa a função antes de ser reduzida é:

F(s) = 0.5/(10.s+1)

Dado o sistema elétrico da figura abaixo, sendo  V_i  a tensão de entrada e V_o  a tensão de saída; e um diagrama de blocos que deverá ser utilizado para representar o sistema, utilizando funções no domínio da frequência.

 O diagrama de blocos representará corretamente o sistema elétrico se as funções G1, G2 e G3 forem iguais a:

O amplificador operacional é um dispositivo utilizado em várias aplicações em circuitos eletrônicos de instrumentação e controle.

Sua versatilidade deriva das características de altíssimo ganho, impedância de entrada elevada e impedância de saída baixa.   

Para modelar sistemas com AO, assume-se que não entra corrente nos terminais (+) e (-) (impedância de entrada infinita), e que não há diferença de potencial entre as mesmos ("curto-circuito virtual").

No sistema abaixo, empregando-se essas considerações, chega-se ao conjunto de equações dado:

Aplicando a transformada de Laplace no conjunto de equações dado,  obtém-se Eo(s)  em função de Ei(s).

Essa função será:

A figura abaixo apresenta um sistema de primeira ordem, construído a partir de um amplificador operacional,

 sendo e_i a tensão de entrada e e_o a tensão   de saída, no domínio do tempo.

A equação diferencial relacionando e_o  e  e_i em função de R1, R2 e C 

Aplicando a transformada de Laplace na EDO dada,  a tensão de saída Eo(s) será:

Na figura 1 é apresentado o gráfico do lugar das raízes de um sistema de controle, com realimentação unitária e controlador com parâmetro ajustável K.

Considerando a faixa de valores de K que torna o  sistema oscilatório, o aumento do ganho do controlador  pode provocar  vários efeitos na resposta do sistema dentre eles:

 I - Aumentar a frequência das oscilações

II - Aumentar  o overshoot;

III - Melhorar a estabilidade do sistema

IV - Eliminar as oscilações

V - Reduzir o tempo de resposta transitória

Marque, dentre as alternativas a seguir, a que contém as afirmativas corretas.

A Figura abaixo apresenta o gráfico do lugar das raízes para um sistema de malha fechada, com realimentação unitária, e controlador proporcional, com ganho ajustável  K.

Analise as informações apresentadas no gráfico do lugar das raízes, e avalie a veracidade das afirmativas a seguir

I - Para 6250<K<6750 o sistema apresentará respostas oscilatórias

II - para 6250<K<6750  o sistema terá três polos reais

III - O sistema terá polos complexos conjugados para K<6250 e K>6750 

IV  - Para que os pólos tenham parte real igual a -10, o valor de K será  K=12500

V - O valor de K que torna o sistema instável é  maior que 67000

Assinale a alternativa correta.

Sobre sistemas de controle de malha aberta e de malha fechada, analise as afirmativas abaixo:

I.     Nos sistemas de controle de malha fechada a saída é realimentada para ser comparada com entrada de referência, e gerar o sinal de erro;

II.   Os sistemas de controle de malha aberta operam por base de tempo, e a saída depende de uma boa calibração dos componentes do sistema; 

III.  Sistemas de controle de malha aberta e de malha fechada possuem controladores, que executam programas para gerar as ações de controle sobre o processo.

 Pode-se concluir que:

A figura abaixo apresenta o ícone de um sistema de controle de malha fechada, e sua representação por diagrama de blocos.

Trata-se do controle de nível h(t) em um tanque, que recebe uma vazão de entrada qi(t). Observe que a bóia transmite o nível medido até o controlador na forma tensão variável v(t), e o controlador aciona a válvula utilizando corrente elétrica i(t) para comandá-la. O controlador, além de v(t), recebe também o sinal de nível de referência href.

O diagrama de blocos procura representar todas as variáveis e funções de transferência dos elementos do sistema de controle.

Analise as informações contidas na figura, e avalie as afirmativas a seguir:

 I - O controlador do sistema está representado pelos blocos subtrator e G1 associados em série.

II  - O bloco G2 está representando a bóia, elemento de medição e realimentação do sistema de controle.

III - O bloco G4 representa o tanque, ou seja, o processo do qual se quer controlar a PV.

IV - O bloco G2 representa o elemento final de controle do sistema.

V - A motobomba, responsável por deslocar o fluido até o tanque, não está representado no diagrama de blocos.

A figura abaixo apresenta o diagrama de blocos de um sistema de controle de posição do eixo de um motor dc,  com ganho proporcional Kp, e  seu gráfico do lugar das raízes

Apresenta ainda a resposta ao degrau unitário do sistema, para três valores distintos de Kp.

 Tendo como referência as informações fornecidas pela figura, analise as afirmativas:

 I - O aumento de Kp aumenta o amortecimento, podendo causar oscilação do eixo e aumento de overshoot

II - O aumento de Kp aumenta a frequência do sistema, fazendo o eixo oscilar em torno da posição de referência

III - A variação de Kp pode causar variações de posição do eixo com respostas sub, sobre e criticamente amortecidas

IV - O erro de posição do eixo, na resposta ao degrau em regime permanente é nulo, para qualquer valor de Kp

V - Da curva de resposta 1 para a 3, apresentadas no gráfico, o ganho Kp aumentou.

VI- Para que o eixo do motor estabilize na posição de referência mais rápido, é necessário aumentar o valor de Kp

 Marque, dentre as opções abaixo, a que contém as afirmativas corretas:

A figura abaixo apresenta um sistema de primeira ordem, construído a partir de um amplificador operacional, sendo e_i a tensão de entrada e e_o a tensão de saída.  No gráfico, são apresentadas três respostas ao degrau de amplitude -2. 

Considere as afirmativas, quais são as verdadeiras:

I - A EDO que representa o sistema é:  `

II - A função de transferência que representa o sistema é: `

III - Simulando o sistema os  valores de R1=1 KΩ, R2=5 KΩ e C=200μF  chega-se à resposta  1

IV - Para se chegar à resposta 2, é necessário utilizar R1=1 KΩ, R2=5 KΩ e C=100μF  

V - Utilizando R1=1 KΩ, R2=5 KΩ e C=250μF  chega-se à resposta 3.

Assinale a alternativa correta.